L’utilisation de statistiques peut être la source de résultats complètement contre-intuitifs, bien que démontrés rigoureusement. C’est ce que l’on appelle des paradoxes : un paradoxe n’est pas un résultat faux ou incompatible avec un autre résultat mais un résultat incompatible avec notre intuition.
L’un des paradoxes de statistique les plus troublants est le paradoxe de Simpson, qui stipule qu’il est possible qu’un même phénomène ait lieu à l’intérieur de différents groupes, mais que ce phénomène s’inverse lorsque les groupes sont rassemblés. Il est à l’origine de nombreuses erreurs d’interprétations, même pour des mathématiciens aguerris.
